Su nombre era Aba Arija, pero recibió el título honorífico de Rav. Puede considerarse como uno de los últimos Tanaim y primeros Emoraim.

Descendía de Shimi, hermano del rey David y era sobrino de Rabí Hiía. Cuando éste se trasladó a Eretz Israel, Rav, que nació en Babilonia, le acompañó, creció en su casa y estudió en la Ieshivá de Rabí Iehuda Hanasí en Zipori. Luego Rav regresó a Babilonia y junto con su colega Shemuel fundó una gran Ieshivá en la cual se pusieron las bases fundamentales del Talmud de Babel, en el año 3979.

Luego Rav se estableció en la población de Sura en la cual fundó su famosa Ieshivá y gracias a él y a su colega Shemuel, Babilonia se transformó en un gran centro del Judaísmo, pudiendo ya prescindir de los Rabanim de Eretz Israel.

Rav y Shemuel se volvieron famosos por su forma de explicar la Mishná y establecer la aplicación de la Halajá. Gran número de discípulos acudían a Rav, aún discípulos del Shemuel.

Rav compuso el Sifra y el Sifre, comentarios de los libros Vaikra, Bamidbar y Devarím. La fama de Rav en el estudio de la Torá fue reconocida en todas las comunidades Judías y aún en Eretz Israel le dieron el título de Rosh Hagola: La autoridad Superior de la Diáspora. Su Ieshivá en Sura fue llamada "un pequeño Bet Hamikdash". En muchas cuestiones existían divergencias de opiniones entre Rav y Shemuel y las últimas autoridades del Talmud fijaron la Halaja según la opinión de Rav en cuestiones de isur veheter, lo prohibido y lo permitido en leyes puramente religiosas, y según la opinión de Shemuel en referencia al Código Civil, dine mamonot.

Rav tuvo una gran familia y su hijo primogénito fue llamado Rav Hiía. Sin embargo no fue éste quien le reemplazó, sino su discípulo Rav Huna. Rav murió a edad avanzada en el año 4007.